Parcial I

En este parcial se vio el tema de propiedades de la materia, el cual se inicia por los Estados de agregación de la materia, tenionindo conocimientos previos de lo que es la materia, su estructura y clasificación, así como sus propiedades generales, particulares y específicas. De igual manera, se centra en la propiedad de la elasticidad de los cuerpos y de esta manera poder aplicar los módulos de la elasticidad, la Ley de Hooke y el módulo de Young, determinando con esto el límite elástico de los cuerpos.

1. Estados de agregación de la materia

En primer lugar la Materia es:

Todo lo que ocupa un lugar en el espacio y cuyas propiedades se perciben por los sentidos. Es la sustancia física del universo, es cualquier cosa que tiene masa y ocupa un espacio.

Las propiedades generales de la materia son la masa y el volumen.

La materia presenta características que la distinguen.

Aquellas propiedades que presentan los cuerpos sin distinción reciben el nombre de propiedades Generales, algunas de estas propiedades reciben el nombre de propiedades extensivas y las propiedades que permiten distinguir una sustancia de otra se le conoce como Intensivas : 

Fuente. Elaboración propia

La materia presenta características que la distinguen.

El estado de agregación es una propiedad física cualitativa, por lo que, en las sustancias se explican mediante el modelo cinético corpuscular, según, el cual todas las sustancias están compuestas de pequeñas partículas en constante movimiento. 

Estas sustancias pueden existir en estado sólido, líquido, o gaseoso, sin embargo, hay algunos otros como el plasma. Otros no son naturales como el caso del Condensado de Bosé Einstein llamado también el quinto estado de agregación de la materia.

El movimiento de las partículas depende de las condiciones de temperatura y presión a las que se encuentre, es decir, a altas temperaturas las partículas que constituyen una sustancia se mueven a gran velocidad lo que los mantiene separadas unas de otras, explicando así que la sustancia está en estado gaseoso. 

Por otro lado, al bajar la temperatura disminuye la velocidad de las partículas, las fuerzas de atracción entre ellas aumentan para hacer que se agrupen y se formen las gotas de líquido, a temperaturas aún más bajas las partículas se mueven muy lento y las fuerzas de atracción son aún mayores por lo que impiden que se trasladen de un lugar a otro formando así un sólido.

2. Ley de Hooke

Las deformaciones elásticas, como alargamientos, compresiones, torsiones y flexiones, fueron estudiadas por el físico ingles Robert Hooke (1635-1703), quien enunció la siguiente ley:

“Mientras no se exceda el límite de elasticidad de un cuerpo, la deformación elástica que sufre es directamente proporcional al esfuerzo recibido”.

Cuando se aplica una fuerza sobre un material, este se estira o comprime como resultado. Todos estamos familiarizados con materiales como el hule, que se estiran muy fácilmente.

En mecánica, lo importante es la fuerza aplicada por unidad de área; llamamos esfuerzo (σ) a ésta cantidad. El grado de estiramiento/ compresión que se produce mientras el material responde al esfuerzo lo llamamos deformación (ϵ). Medimos el esfuerzo con el cociente de la diferencia en la longitud ΔL, entre la longitud inicial L0 a lo largo de la dirección del esfuerzo, es decir,𝝐=𝜟𝑳/𝑳𝒐

Cada material responde de forma distinta al esfuerzo, y los detalles de la respuesta son importantes para los ingenieros que deben seleccionar materiales a partir de sus estructuras, así como máquinas que se comporten de manera predecible bajo esfuerzos esperados.

En general hay dos tipos de deformación:

En la mayoría de los materiales, la deformación que experimentan cuando se les aplica un pequeño esfuerzo depende de la tensión de los enlaces químicos dentro de ellos. La rigidez del material está directamente relacionada con la estructura química de éste y de los tipos de enlaces químicos presentes. Lo que sucede cuando se quita el esfuerzo depende de hasta qué punto los átomos se han movido. 

Módulo de elasticidad

Módulo de elasticidad es el cociente entre la magnitud del esfuerzo (fuerza) aplicada a un cuerpo y la deformación producida en dicho cuerpo; su valor es constante siempre que no exceda el límite elástico del cuerpo. También recibe el nombre de constante del resorte o coeficiente de rigidez del cuerpo solido del que se trate. Por tanto:

Robert Hooke fue el primero en establecer esta relación por medio de la invención de un volante de resorte para reloj. En términos generales, Hooke descubrió que cuando una fuerza F actúa sobre un resorte produce en él un alargamiento x que es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza. La Ley de Hooke se representa como: 𝑭 = −𝒌𝒙

Donde F es la fuerza, x la longitud de la extensión o compresión, según el caso, y k es una constante de proporcionalidad, conocida como constante de resorte, que generalmente está en N/m.

La ley de Hooke establece: Siempre que no se exceda el límite elástico, una deformación elástica es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza aplicada por unidad de área (esfuerzo).

Si llamamos a la constante de proporcionalidad el módulo de elasticidad, podemos escribir la ley de Hooke en su forma más general:

Checa estos ejercicios resueltos en clase

3. Módulo de Young o módulo de elasticidad longitudinal.

El Módulo de Young o módulo de elasticidad es la constante que relaciona el esfuerzo de tracción o compresión con el respectivo aumento o disminución de longitud que tiene el objeto sometido a estas fuerzas.

Tanto el Módulo de Young como el límite elástico son distintos para los diversos materiales. El módulo de elasticidad es una constante elástica que, al igual que el límite elástico, puede encontrarse empíricamente mediante ensayo de tracción del material. Además de este módulo de elasticidad longitudinal, puede definirse el módulo de elasticidad transversal de un material (Modulo de cizalla).

El Módulo de Young, también llamado de elasticidad longitudinal, es un parámetro que consigue revelar el comportamiento de un material elástico en función de la tipología de fuerza que se le aplique y el consiguiente aumento o disminución de la longitud de ese material. Por lo tanto, lo que busca es obtener la relación que se da entre la tensión que se le aplica al objeto en su eje longitudinal y la deformación medida en ese mismo eje. Así, mide su comportamiento elástico y pronostica también el estiramiento de un material determinado.

Un parámetro llamado módulo de elasticidad del material es un indicativo de su respuesta elástica.

Ecuación para calcular la deformación

Esto lleva a que el Módulo de Young tenga también unidades de presión. Finalmente, la ecuación anterior puede expresarse para despejar Y:

Tabla de valores: Modulo de Young y límite elástico.

Checa estos ejercicios resueltos en clase

4. principio de pascal

La eficiencia de una cierta fuerza a menudo depende del área sobre la que actúa. Por ejemplo, una mujer que usa tacones puntiagudos daña más los pisos que si usan tacones anchos. Aun cuando la dama ejerce la misma fuerza haca abajo en ambos casos, con los tacones agudos su peso se reparte sobre un área mucho menor. A la fuerza normal por unidad de área se le llama presión. Simbólicamente, la presión P esta dada por la ecuación:

Esta expresión señala que, a mayor fuerza aplicada, mayor presión y a mayor área sobre la cuál actúa la fuerza, menor presión.

Es importante señalar la diferencia que hay entre como actúa la fuerza de un fluido y como lo hace sobre un sólido. Puesto que el sólido es un cuerpo rígido, puede soportar que se le aplique una fuerza sin cambiar apreciablemente su forma. Por otra parte, un liquido puede soportar una fuerza únicamente en un superficie o frontera cerrada. Si el fluido no está restringido en su movimiento, empezará a fluir bajo el efecto del esfuerzo cortante, en lugar de deformarse elásticamente.

La fuerza que ejerce un fluido sobre las paredes del recipiente que lo contiene siempre actúa en forma.

Esta es una característica propia de los fluidos que hace que el concepto de presión sea muy útil. Si se perforan agujeros y los lados y al fondo de un barril con agua, se demuestra que la fuerza ejercida por el agua es en cualquier parte perpendicular a la superficie del barril.

Al reflexionar un momento se deduce que el líquido también ejerce una presión hacia arriba. Cualquier persona que haya tratado de mantener una balsa por debajo de la superficie del agua se convence de inmediato de la existencia de una presión hacia arriba. En realidad, nos damos cuenta de que:

Los fluidos ejercen presión en todas direcciones perpendicular a esas paredes.

Las fuerzas actúan sobre la cara del émbolo sobre las paredes del recipiente y sobre las superficies del objeto suspendido, como se indica en la siguiente figura.

Podemos calcular la presión ejercida por los líquidos en un punto determinado o Presión hidrostática, considerando la densidad del líquido y la profundidad a la que se encuentre el punto.

La aplicación más conocida del Principio de Pascal es la prensa hidráulica, consta esencialmente de dos cilindros de diferente diámetro, cada uno con su respectivo émbolo, unidos por medio de un tubo de comunicación. Se llenan de líquido el tubo y los cilindros, y al aplicar una fuerza en el émbolo de menor  tamaño la presión que genera se transmite íntegramente al émbolo mayor. Al penetrar el líquido en el cilindro mayor, unido a una plataforma, el líquido empuja el émbolo hacia arriba.

La presión en el émbolo menor está dada por la relación de la fuerza (F1) entre el área (A1) y en el émbolo mayor por la relación de la fuerza (F2) entre el área (A2). De acuerdo con el Principio de Pascal, ambas presiones son iguales, por lo tanto, la ecuación para la prensa hidráulica es:

Checa este ejercicio hecho en clase